PN结原理与二极管特性全解析｜半导体器件基础图文指南

一、势垒电容 vs 扩散电容

1.1 势垒电容（Depletion Capacitance）

形成原理

物理本质：空间电荷区（耗尽层）的电荷量随外加电压变化产生的电容效应
微观过程：
- 反向偏压增大 → 耗尽层变宽 → 更多电离的施主/受主离子暴露 → 存储电荷量增加
- 反向偏压减小 → 耗尽层变窄 → 部分离子被载流子中和 → 存储电荷量减少

数学描述

$$
C_T = \frac{\varepsilon A}{W(V)} = \frac{C_{T0}}{\sqrt{1 - V/\phi_0}} \quad (反向偏压时)
$$

( \varepsilon ): 半导体介电常数
( A ): PN结面积
( W ): 耗尽层宽度（随反向电压( V )变化）
( \phi_0 ): 内建电势（Si约0.7V）

特性对比

工作区域	电容值范围	应用实例
反偏	1~100pF	变容二极管调谐电路
零偏	最大（无电场）	ESD保护设计

类比理解：
将耗尽层视为一个可伸缩的"电荷仓库"，电压变化相当于改变仓库容积：

反向电压增大 → 仓库拉长（存储更多离化离子）→ 单位长度电荷密度降低 → 等效电容减小

1.2 扩散电容（Diffusion Capacitance）

形成原理

物理本质：正向偏置时，非平衡少子在扩散过程中形成的电荷存储效应
微观过程：
1. 正向电压升高 → P区空穴注入N区成为少子 → N区少子浓度梯度增加
2. 这些少子需要时间扩散到深处（少子寿命( \tau )）→ 电荷积累形成电容

数学描述

$$
C_D = \frac{\tau I_F}{V_T} \quad (正向偏压时)
$$

( \tau ): 少子寿命（Si约1μs）
( I_F ): 正向电流
( V_T ): 热电压（26mV@300K）

特性对比

工作区域	主导因素	典型值
正偏	少子浓度梯度	100~1000pF
反偏	可忽略	<1pF

类比理解：
想象给水箱注水（注入少子）：

突然打开水阀（电压升高）→ 水位需时间达到稳定（电荷积累）

关闭水阀（电压降低）→ 水位缓慢下降（少子复合）

二、雪崩击穿机制详解

2.1 物理过程

强电场加速：反向电压使耗尽层电场强度( E )超过临界值（~3×10⁵ V/cm）
碰撞电离：高能载流子撞击晶格原子 → 产生新电子-空穴对
链式反应：新生载流子被加速 → 进一步电离 → 电流指数级增长

2.2 低掺杂浓度要求

数学条件：
$$ E_{max} = \frac{qN_D W}{\varepsilon} \quad (N_D为掺杂浓度) $$
- 低掺杂 → 耗尽层宽度( W )大 → 相同电压下电场强度低 → 需要更高电压达到临界电场
设计意义：低掺杂PN结能在更高电压下才发生雪崩击穿

三、半导体二极管结构与伏安特性

3.1 二极管结构类型

1. 点接触型二极管

金属触针（阳极）
   ▲
   │
   ●─── P型半导体（小面积）
   │
   │
   │
   ●─── N型半导体（基片）
   │
   ▼
 金属基座（阴极）

特点：结面积小（≈μm²），结电容极低（0.1~1pF）
应用：高频检波（如收音机中的1N34）

2. 面接触型二极管

金属阳极
   ▲
   │
   ┌───────────┐
   │  P型扩散层      │←SiO₂保护层
   ├───────────┤
   │  N型基片        │
   └───────────┘
   │
   ▼
 金属阴极

特点：结面积大（≈mm²），允许大电流（>1A）
应用：电源整流（如1N4007）

3. 平面型二极管

金属电极
   ▲
   │
   ┌───────────┐
   │  P+区域         │←光刻掩膜控制掺杂
   ├───────────┤
   │  N型外延层      │
   └───────────┘
   │
   ▼
 衬底（阴极）

特点：可精确控制结深，反向恢复时间短（≈ns级）
应用：高速开关（如1N4148）

3.2 伏安特性曲线详解

    I(mA)          
    │                
    │ ↗正向导通区    
    │/ 斜率≈1/R_s   
    /───────┐ 阈值电压V_th
────┼───────▶ V(V)     
    │\←反向饱和电流I_S
    │ \              
    │  击穿区（雪崩/齐纳）

伏安特性曲线

分区域解析

死区（0 < V < V_th）
- 物理机制：外电场未克服内建电场（(E_{ext} < E_{in})）
- 电流方程：
  $$
  I \approx I_S \left( e^{V/(nV_T)} -1 \right) \approx 0 \quad (V < 0.5V)
  $$
指数增长区（V_th < V < 0.7V）
- 载流子行为：多子扩散主导，复合减少
- 数学描述：
  $$
  I = I_S e^{V/(nV_T)} \quad (n=1_{\text{理想},}实际n≈1.2)
  $$
线性区（V > 0.7V）
- 限制因素：体电阻(R_s)（P/N区材料电阻）
- 特性方程：
  $$
  I = \frac{V - V_{th}}{R_s} \quad (R_s≈0.1Ω~\text{典型值})
  $$

四、雪崩击穿与掺杂浓度关系

4.1 雪崩击穿的定量分析

临界电场条件

雪崩击穿发生的临界电场强度 ( E_{\text{crit}} ) 由材料决定（对硅约为 ( 3 \times 10^5 , \text{V/cm} )）。
耗尽层宽度与掺杂浓度和反向电压的关系为：
$$
W = \sqrt{\frac{2 \varepsilon (V_{BR} + \phi_0)}{q} \left( \frac{1}{N_A} + \frac{1}{N_D} \right)}
$$
推导逻辑：

耗尽层总电荷量需满足电中性：( N_A W_p = N_D W_n )
总耗尽层宽度：( W = W_p + W_n )
泊松方程积分得到电场分布，最大电场发生在界面处

当掺杂浓度 ( N_D ) 较低时：

耗尽层宽度 ( W ) 增大
相同反向电压下，平均电场强度 ( E_{\text{avg}} = V_{BR}/W ) 降低
为达到临界电场 ( E_{\text{crit}} )，需要更高的击穿电压 ( V_{BR} )

击穿电压公式

对单边突变结（如 ( N_A \gg N_D )）：
$$
V_{BR} \propto \frac{1}{N_D}
$$
设计意义：

低掺杂 → 高击穿电压（适合高压二极管）
高掺杂 → 低击穿电压（适合稳压二极管）

五、二极管伏安特性曲线的温度依赖性

5.1 正向特性的温度效应

阈值电压降低：
$$
\frac{\partial V_{th}}{\partial T} \approx -2 , \text{mV/°C} \quad (\text{硅})
$$
- 原因：禁带宽度 ( E_g ) 随温度升高而减小
- 对电路的影响：恒压源供电时，温度升高会导致电流显著增大
体电阻变化：
$$
R_s(T) = R_{s0} [1 + \alpha (T - T_0)]
$$
- 硅的电阻温度系数 ( \alpha \approx 0.07 , \text{/°C} )
- 高温时体电阻增大，线性区斜率减小

5.2 反向特性的温度效应

反向饱和电流激增：
$$
I_S(T) = I_{S0} \left( \frac{T}{T_0} \right)^{3} e^{-E_g/(kT)}
$$
- 每升高 10°C，( I_S ) 约增大 1 倍
- 对高温电路的威胁：漏电流可能引发误动作
击穿电压变化：
- 雪崩击穿：正温度系数（( +0.1%/°C )）
- 齐纳击穿：负温度系数（( -0.05%/°C )）

六、二极管典型应用与选型指南

6.1 应用场景与结构匹配

应用场景	推荐二极管类型	关键参数要求	代表型号
高频检波（>100MHz）	点接触型	结电容 < 1pF	1N34
电源整流（50Hz）	面接触型	最大电流 > 1A	1N4007
高速开关	肖特基二极管	反向恢复时间 < 10ns	BAT54
电压基准	齐纳二极管	稳压精度 ±5%	BZX55C5V6